package 动态规划;
/*
我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：
我从 1 到 n 之间选择一个数字，你来猜我选了哪个数字。
每次你猜错了，我都会告诉你，我选的数字比你的大了或者小了。
然而，当你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金。直到你猜到我选的数字，你才算赢得了这个游戏。
给定 n ≥ 1，计算你至少需要拥有多少现金才能确保你能赢得这个游戏。

n = 10, 我选择了8.
第一轮: 你猜我选择的数字是5，我会告诉你，我的数字更大一些，然后你需要支付5块。
第二轮: 你猜是7，我告诉你，我的数字更大一些，你支付7块。
第三轮: 你猜是9，我告诉你，我的数字更小一些，你支付9块。
游戏结束。8 就是我选的数字。
你最终要支付 5 + 7 + 9 = 21 块钱。
 */
public class 猜数字大小II {
    public static int getMoneyAmount(int n) {
        int[][] dp=new int[n+1][n+1]; 
        //dp[i][j]表示从数字i到j之间猜中任意一个数字最少需要花费的钱数
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=i-1;j>=0;j--){
                if(j==i-1){
                    dp[j][i] = j;
                    continue;
                }
                int globalMin = Integer.MAX_VALUE;
                for(int k=j+1;k<i;k++){
                    int localMax= k+ Math.max(dp[j][k - 1], dp[k + 1][i]);
                    globalMin=Math.min(localMax,globalMin);
                }
                dp[j][i]=globalMin;

            }
        }
        return dp[1][n];
    }
    
	public static void main(String[] args) {
	    int n=10;
	    System.out.println(getMoneyAmount(n));
	}
}
